А?

Песня была написана и впервые исполнена в 1964 году. По словам сына композитора, песня написана по предложению Аркадия Ильича Островского, музыка к песне была написана очень быстро, что подтверждает и один из исполнителей Олег Анофриев, а дописывал её композитор буквально «на ходу»: «Ноты в тетрадь дописывал в спешке, стоя у рояля, — опаздывал в студию на запись».

Получила широкую известность как заставка к телевизионной передаче «Спокойной ночи, малыши!», звучавшая с самого первого выпуска телепередачи, вышедшего 1 сентября 1964 года.

Впервые песню исполнила Валентина Дворянинова, в течение многих лет её пели сначала Олег Анофриев, а затем — Валентина Толкунова. В начале 1970-х песню пел Борис Рунге, ведущий программы, исполнявший в ней роль дедушки Так-Така.

Третий куплет песни («В сказке можно покататься на Луне») был дописан Зоей Петровой в 1982 году. Этот дополнительный куплет был написан по просьбе режиссёра Александра Татарского, для созданной им совместно с Эдуардом Успенским новой «пластилиновой заставки». Первым исполнителем третьего куплета стал Олег Анофриев.

В период с 1986 года песню стали чередовать с колыбельной «Спи, моя радость, усни» в исполнении Елены Камбуровой, а с 1992 по 1997 год она была полностью заменена сначала на эту, а потом и на иные композиции. Однако «Спят усталые игрушки» в 1997 году была возвращена в программу по просьбам зрителей.

В советское время песня входила в репертуар Большого детского хора Центрального телевидения и Всесоюзного радио, исполнявшего её a capella.