Сообщество - Лига математиков

Лига математиков

979 постов 2 494 подписчика

Популярные теги в сообществе:

2

Продолжение поста «Про часы, у которых оторвались все цифры»1

Наверное, скажу ответ.

Нужно дождаться момента, когда часовая стрелка окажется точно на каком-то делении.

Тогда это означает, что наступил ровно целый час, а значит минутная стрелка в этот момент указывает на 12.

Вот и всё: деление, на которое смотрит минутная стрелка в этот момент, это 12, а дальше цифры расставляются по кругу подряд:

1, 2, 3, ... , 11.

Если же стрелки одинаковой длины, достаточно подождать буквально пару минут и понаблюдать: одна стрелка заметно движется (делает полный оборот за час), а другая практически стоит на месте (оборот за 12 часов). Та, что движется быстрее — минутная. Дальше действуем тем же способом: ждём, когда медленная стрелка станет точно на деление, и смотрим, куда указывает быстрая — там и будет 12.

0

Про часы, у которых оторвались все цифры1

На одном из занятий математического кружка пятиклассникам предлагалась следующая задача:

На часах, которые ходят точно, оторвались все цифры. Остались только деления без подписей. Как узнать, куда нужно вернуть каждую цифру? (Других часов у вас нет.)

При этом решение, предложенное руководителем кружка, показалось мне не самым удачным:

Решение. За 12 часов маленькая стрелка проходит полный круг. За это время она несколько раз совпадает с минутной. Но только один раз это происходит, когда и минутная, и часовая стрелки показывают на одно и то же деление. Это происходит в 12 часов. Таким образом, можно узнать какое из отмеченных делений соответствует 12. Остальные цифры нужно прикреплять последовательно по ходу часовой стрелки.

А ведь есть более простой способ! Вы догадались, о чём я?

Источник задачи: <!--noindex--><a href="https://pikabu.ru/story/pro_chasyi_u_kotoryikh_otorvalis_vse_tsifryi_13785059?u=https%3A%2F%2Fmmmf.msu.ru%2Farchive%2F20102011%2Fz5%2F19.html&t=https%3A%2F%2Fmmmf.msu.ru%2Farchive%2F20102011%2Fz5%2F19.html&h=12319d5a8d0788971e8af833c28dabc9d7c8b694" title="https://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z5/19.html" target="_blank" rel="nofollow noopener">https://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z5/19.html</a><!--/noindex--> (задача номер 2).

Источник задачи: https://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z5/19.html (задача номер 2).

Источник задачи: https://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z5/19.html (задача номер 2).

Показать полностью 1
2

Может ли у числа вида k^10+10 быть ровно 10 делителей?

Может ли у числа вида k^10+10 быть ровно 10 делителей?

1

Сколько существует 12-значных чисел, произведение цифр каждого из которых делится на 12?

Сколько существует 12-значных чисел, произведение цифр каждого из которых делится на 12?

Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет

Назовём натуральное число соломенным, если оно равно сумме своих цифр и факториалов своих цифр.

Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет.

Получить числа 2024, 2025 и 2026

Для каждого натурального N от 2024 до 2026 (оба включительно), не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, решите следующую задачу:

Расставьте скобки и знаки арифметических действий между некоторыми цифрами в левой части равенства так, чтобы оно стало верным: 4598722=N.
Переставлять цифры местами нельзя! В правой части равенства ничего менять также нельзя.

#арифметические_действия #необычные_конструкции #весёлая_арифметика #числовые_ребусы #примеры_и_контрпримеры

1

А вас ничто не настораживает в простом числе 54321012345678910111213141516171819?

А вас ничто не настораживает в простом числе 54321012345678910111213141516171819?

Когда велосипедист обгонит пешехода?

Пешеход, велосипедист и мотоциклист едут по одной дороге в одинаковом направлении. В некоторый момент мотоциклист оказался в 100 метрах от велосипедиста и 400 метрах от пешехода. Через 6 минут мотоциклист обогнал велосипедиста и ещё через 6 минут обогнал пешехода. Когда велосипедист обгонит пешехода, если все они движутся с постоянными скоростями?

Отличная работа, все прочитано!

Темы

Политика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

18+

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Игры

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юмор

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Отношения

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Здоровье

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Путешествия

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Спорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Хобби

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Сервис

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Природа

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Бизнес

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Транспорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Общение

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юриспруденция

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Наука

Теги

Популярные авторы

Сообщества

IT

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Животные

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кино и сериалы

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Экономика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кулинария

Теги

Популярные авторы

Сообщества

История

Теги

Популярные авторы

Сообщества