Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?
Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.
Докажите, что других таких n нет.
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)?
Может ли степень числа 33 оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами? А пятью одинаковыми цифрами?
Найдите все простые p, q, r, при которых
p^10+q^10+r^10-663
— простое.