Имеет ли уравнение 6^m-3^n=k^2 хотя бы два различных решения в целых положительных числах?
Имеет ли уравнение 6^m-3^n=k^2 хотя бы два различных решения в целых положительных числах?
0 просмотренных постов скрыто
ChatGPT решает задачу: Найти количество способов размена 10-рублевой купюры на купюры меньшего достоинства
Итак, искусственный разум получил задание: Найти количество способов размена 10-рублевой купюры на купюры меньшего достоинства.
К моему приятному удивлению, ИИ учёл тот факт, что в разное время в ходу были купюры различных номиналов:
Итак, искусственный разум получил задание: Найти количество способов размена 10-рублевой купюры на купюры меньшего достоинства. К моему приятному удивлению, ИИ учёл тот факт, что в разное время в ходу были купюры различных номиналов:
Ключевуха, серия 2, 151-240, вторник, 17032026, 16:27:07
Ключевуха, серия 2, 151-240, вторник, 17032026, 16:27:07.
[17.03.2026 16:23] Ян Дененберг: Ключевые слова для поиска олимпиадных задач, серия 2.
[151 - 300]:
151] "на шахматной доске" "натуральное число"
152] "на шахматной доске" "докажите что"
153] "математический кружок" "три натуральных числа"
154] математическая олимпиада 1952
155] Математическая олимпиада в г. Львове в 1951/52 уч. году.
156] Математическая олимпиада в г. Львове
157] МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ВО ЛЬВОВЕ. В 1949/50 УЧЕБНОМ ГОДУ.
158] "разрежьте фигуру" "докажите что"
159] Дан треугольник
160] Дан квадрат
161] "из вершины" "олимпиада"
162] Найдутся ли такие два идущих подряд натуральных числа, что если их «рассыпать» на цифры, то всех цифр от 0 до 9 окажется поровну?
(Загугли этот текст (без кавычек), откроется много ссылок на олимпиадные задачи.)
163] "часовая стрелка" "докажите что"
164] "городская олимпиада" "докажите что"
165] "знаки плюс" "олимпиада"
166] "чтобы они не били друг друга"
167] "в шахматном турнире" "докажите что"
168] "лежит на стороне" "натуральное число"
169] "за круглым столом" "натуральное число"
170] "концентрические окружности" "олимпиада"
171] "действительные числа" "докажите что"
172] "вещественные числа" "докажите что"
173] "простое число" "олимпиада"
174] "записали натуральные числа"
175] "Решения задач для 6 класса"
176] "с целыми коэффициентами" "докажите что"
177] "подробные решения задач" "олимпиада"
178] "Условия задач районного"
179] "см задачу 4 для 6 класса"
180] "у любых двух девочек"
181] "на меньшей дуге"
182] "оказаться квадратом натурального числа"
183] "Длины сторон треугольника" "олимпиада"
184] "выпуклая" "олимпиада"
185] "найти периметр фигуры" "олимпиада"
186] "11310151" девочка заменила
187] "11 различных натуральных чисел"
188] "прямоугольного треугольника" "олимпиада"
189] "проведена высота" "олимпиада"
190] "кружок 5 класса" "натурального числа"
191] якою цифрою закінчується число олімпіада
192] "до 12" "докажите что"
193] "клетки квадрата размером"
194] Загугли без кавычек:
Могут ли шесть попарных сумм четырёх вещественных чисел совпадать с числами 3, 4, 4, 5, 6, 8?
Найдёшь целый ворох олимпиадных задач!
195] "муниципальный этап" "делится на 7"
196] "всесибирская" "минутная"
197] "расставьте по кругу цифры от"
198] "найдите все натуральные числа"
199] "из клетчатого квадрата"
200] "1999 год 11 класс"
201] "клетки" "докажите что"
202] "В трапеции" "докажите что" "олимпиада"
203] "математический кружок" "полуфинал"
204] "разрежьте" "олимпиада"
205] Напишите самую короткую последовательность цифр, такую что из неё можно получить любое трёхзначное число, вычеркнув некоторые цифры.
(Загугли этот текст (без кавычек), откроется много ссылок на олимпиадные задачи.)
206] "можно ли в таблице" "угол"
207] "прямая раскрашена в два цвета"
208] "Найдите цифры, заменённые звёздочками"
209] "разнобой" "докажите что"
210] "делится на 7" "докажите что"
211] "выписано 9 чисел"
212] "в вершинах шестиугольника"
213] "ответ 24" "докажите что"
214] "У числа" "сумма цифр равна" n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет!
215] "У числа" "сумма цифр равна" "Найдите все такие числа и докажите, что других нет"
216] "У числа" n^2+n-1 сумма цифр равна n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет!
217] У числа n^2+n-1 сумма цифр равна n. Найдите все такие числа и докажите, что других нет!
218] олимпиада "олимпиада" "докажите что" "5 класс" "вася"
219] "незнайка хвастается"
220] "6 класс" "натуральное число" "разрежьте"
221] "разрезать" "докажите что"
222] "первые 2022 числа"
223] "воскресенье то через 96 часов после сегодняшнего"
224] "муниципальный этап" "докажите что"
225] "Командная олимпиада" "докажите что"
226] "Докажите, что при любом натуральном"
227] "не обязательно целых"
228] турнир математических боёв савина "докажите что"
229] "абака" "докажите что"
230] Олимпиада имени Кукина
231] "все коэффициенты квадратного трёхчлена"
232] "математический кружок" "кто прав"
233] "когда бочка пуста на"
234] "геометрическая прогрессия" "олимпиада"
235] "наибольшее девятизначное число"
[17.03.2026 16:23] Ян Дененберг: 236] "ответ 71" "олимпиада"
237] "равносторонний треугольник" "докажите что"
238] "21 последовательное натуральное число"
239] "два уравнения" "олимпиада"
240] "5 целых положительных чисел"
Показать полностью
Зеленский наградил орденом дисквалифицированного с Олимпиады скелетониста
Владиславу Гераскевичу не дали выступить на Играх в шлеме с фото погибших спортсменов. Владимир Зеленский наградил его орденом Свободы. В Госдуме поведение скелетониста, не претендовавшего на медали Игр, назвали неспортивным
Владимир Зеленский наградил украинского скелетониста Владислава Гераскевича, дисквалифицированного на Олимпийских играх в Италии, орденом Свободы. Соответствующий указ опубликован на сайте президента Украины.
Гераскевич награжден «за самоотверженное служение украинскому народу, гражданское мужество и патриотизм в отстаивании идеалов свободы и демократических ценностей».
В своем телеграм-канале Зеленский написал, что «иметь смелость — это больше, чем иметь медали», а решение Международного олимпийского комитета (МОК), не допустившего Гераскевича, «точно не о принципах олимпизма, основанных на справедливости и поддержке мира».
Ранее в четверг МОК сообщил, что Гераскевич дисквалифицирован из-за использования на Играх в Италии шлема с изображениями погибших атлетов в ходе конфликта на Украине.
Представитель МОК Марк Адамс заявил, что «дело абсолютно не в том, что он хотел сообщить, а только в месте». Гераскевича просили воздержаться от подобных действий в течение «одной соревновательной минуты», но он отказался. С украинцем также разговаривала глава МОК Кирсти Ковентри и эта беседа довела ее до слез, отметил Адамс.
После разговора с Гераскевичем дисциплинарная комиссия МОК по просьбе Ковентри вернула ему аккредитацию — он сможет и дальше находиться на Олимпиаде, но не соревноваться.
Первый заместитель председателя комитета Госдумы по физической культуре и спорту Дмитрий Свищев заявил ТАСС, что действия Гераскевича похожи на запланированную акцию. «Он не был фаворитом в борьбе за медали, никто не ждал результат, поэтому все было реализовано таким образом. Мягко говоря, это неспортивно», — отметил Свищев.
Показать полностью
1
Что такое олимпиадное программирование на C++ и зачем им занимаются школьники
Олимпиадное программирование на C++ для школьников
Олимпиадное программирование в последние годы всё чаще становится частью школьной жизни. При этом у многих оно до сих пор воспринимается как занятие для узкого круга «очень сильных» детей. На практике это направление куда шире и полезнее, чем кажется со стороны.
Речь идёт не столько о соревнованиях, сколько о развитии мышления и навыков работы с задачами, где нет готового алгоритма и очевидного ответа.
Что подразумевается под олимпиадным программированием
В олимпиадном программировании школьнику предлагают задачу с чёткими ограничениями по времени и памяти — и на этом инструкции заканчиваются. Нужно самостоятельно понять условие, выделить главное, придумать способ решения и реализовать его в коде.
Здесь почти не проверяют знание синтаксиса. Гораздо важнее умение рассуждать, искать закономерности и доводить мысль до рабочего результата.
Почему чаще всего используется C++
C++ стал основным языком олимпиад по вполне практичным причинам. Он работает быстро, позволяет эффективно использовать ресурсы и подходит для реализации сложных алгоритмов. Именно поэтому его используют на большинстве школьных и региональных соревнований.
Есть и дополнительный эффект: изучая C++, школьник начинает лучше понимать, как устроены программы на базовом уровне. Это даёт прочную основу для дальнейшего обучения, независимо от того, какой язык будет выбран позже.
Это про код или всё-таки про мышление
Формально олимпиадное программирование связано с кодом. Но если смотреть глубже, это в первую очередь тренировка мышления.
Работа с такими задачами учит внимательно читать условия, не пугаться объёма информации, пробовать разные подходы и спокойно относиться к ошибкам. Постепенно появляется привычка анализировать ситуацию и искать оптимальное решение, а не первое пришедшее в голову.
Поэтому олимпиадное программирование нередко оказывается полезным даже тем, кто не планирует связывать будущее с ИТ.
Что это даёт школьнику на практике
Через некоторое время регулярных занятий становится заметно, что задачи «на подумать» перестают вызывать страх. Школьник увереннее рассуждает, быстрее видит суть проблемы и спокойнее относится к тому, что решение не всегда получается с первой попытки.
Это не всегда сразу выражается в медалях или дипломах, но хорошо отражается на общем уровне мышления и учебной самостоятельности.
Когда имеет смысл начинать
Чаще всего к олимпиадному программированию приходят в средней школе, когда появляется интерес к логическим задачам и желание разбираться глубже. Однако возраст здесь не является решающим фактором.
Гораздо важнее, чтобы обучение не превращалось в гонку за результатами. Олимпиадное программирование работает лучше всего как долгосрочная практика, а не как краткосрочная подготовка.
Почему это направление остаётся востребованным
Интерес к олимпиадному программированию растёт не только из-за поступления в вузы. Важнее то, что школьники получают редкий образовательный опыт — умение самостоятельно разбираться в сложных задачах и находить решения без подсказок.
Это тот навык, который остаётся с человеком надолго и оказывается полезным далеко за пределами школьных олимпиад.
Показать полностью
Ответ на пост «200 рублей 13-ю монетами? Серьёзно?»1
Отвечу как составитель олимпиадных задач. В данном примере проёб составителя, притом проёб идейный, так как для младших классов есть ограниченное количество тем и для каждой темы есть определенные идеи и методы решения. Составитель зациклился на решении через систему линейных уравнений и чётность, но проёбался с поиском альтернативных решений. Такое бывает, не часто но бывает, сам не безгрешен.
На самой олимпиаде пока дети решают, среди проверяющих учителей проводят разбор задач и составитель должен всем рассказать как по его идее задумывались решения. Уверен что при разборе задачи увидели этот косяк и проверяли уже нормально (за 5х13<200 давали полные 7 баллов). И еще так как олимпиада все лишь муниципальная, то и составитель был локальный чел. На региональных и выше уже посерьезней люди идут как составители и соответственно таких косяков меньше.
200 рублей 13-ю монетами? Серьёзно?1
Ну вот как так? Как?
Муниципальный этап Всеросса, 2022–2023 учебный год. Восьмой класс.
Задача:
В некотором государстве есть монеты достоинством рубль, три рубля и пять рублей.
Можно ли в этом государстве выдать заработную плату в 200 рублей тринадцатью
монетами? Ответ обоснуйте.
Читаешь и думаешь: ну неужели кто-то всерьёз мог это спросить?
Но нет, авторы пошли дальше. Они не просто спросили, они составили систему уравнений:
https://tasks.olimpiada.ru/upload/files/tasks/72/2022/sol-ma... (см. задачу №2).
А ничего, что 13 монет, даже если каждая по 5 рублей, это максимум 65 рублей?
Как бы… слегка не хватает до 200.
А можно ещё проще: сумма тринадцати нечётных чисел — нечётная. 200 — чётное. Всё.
Но нет, вместо этого восьмиклассников втащили в систему уравнений.
Молодцы. Так держать.
Показать полностью